Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang t
Tick mark Image

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

a+b=6 ab=9\times 1=9
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 9t^{2}+at+bt+1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,9 3,3
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 9.
1+9=10 3+3=6
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=3 b=3
Ang solution ay ang pair na may sum na 6.
\left(9t^{2}+3t\right)+\left(3t+1\right)
I-rewrite ang 9t^{2}+6t+1 bilang \left(9t^{2}+3t\right)+\left(3t+1\right).
3t\left(3t+1\right)+3t+1
Ï-factor out ang 3t sa 9t^{2}+3t.
\left(3t+1\right)\left(3t+1\right)
I-factor out ang common term na 3t+1 gamit ang distributive property.
\left(3t+1\right)^{2}
Isulat ulit bilang binomial square.
t=-\frac{1}{3}
Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang 3t+1=0.
9t^{2}+6t+1=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
t=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2\times 9}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, 6 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2\times 9}
I-square ang 6.
t=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\times 9}
I-multiply ang -4 times 9.
t=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\times 9}
Idagdag ang 36 sa -36.
t=-\frac{6}{2\times 9}
Kunin ang square root ng 0.
t=-\frac{6}{18}
I-multiply ang 2 times 9.
t=-\frac{1}{3}
Bawasan ang fraction \frac{-6}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.
9t^{2}+6t+1=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
9t^{2}+6t+1-1=-1
I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.
9t^{2}+6t=-1
Kapag na-subtract ang 1 sa sarili nito, matitira ang 0.
\frac{9t^{2}+6t}{9}=-\frac{1}{9}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.
t^{2}+\frac{6}{9}t=-\frac{1}{9}
Kapag na-divide gamit ang 9, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 9.
t^{2}+\frac{2}{3}t=-\frac{1}{9}
Bawasan ang fraction \frac{6}{9} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.
t^{2}+\frac{2}{3}t+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}
I-divide ang \frac{2}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{3}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{3} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
t^{2}+\frac{2}{3}t+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}
I-square ang \frac{1}{3} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
t^{2}+\frac{2}{3}t+\frac{1}{9}=0
Idagdag ang -\frac{1}{9} sa \frac{1}{9} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(t+\frac{1}{3}\right)^{2}=0
I-factor ang t^{2}+\frac{2}{3}t+\frac{1}{9}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
t+\frac{1}{3}=0 t+\frac{1}{3}=0
Pasimplehin.
t=-\frac{1}{3} t=-\frac{1}{3}
I-subtract ang \frac{1}{3} mula sa magkabilang dulo ng equation.
t=-\frac{1}{3}
Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.