Lutasin ang 9n^2+10=91

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

I-solve ang n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

I-subtract ang 91 mula sa magkabilang dulo.

$$9n^{2}+10-91=0$$

I-subtract ang 91 mula sa 10 para makuha ang -81.

$$9n^{2}-81=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$n^{2}-9=0$$

Isaalang-alang ang n^{2}-9. I-rewrite ang n^{2}-9 bilang n^{2}-3^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang n-3=0 at n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo.

$$9n^{2}=91-10$$

I-subtract ang 10 mula sa 91 para makuha ang 81.

$$9n^{2}=81$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

I-divide ang 81 gamit ang 9 para makuha ang 9.

$$n^{2}=9$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$n=3 n=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 91 mula sa magkabilang dulo.

$$9n^{2}+10-91=0$$

I-subtract ang 91 mula sa 10 para makuha ang -81.

$$9n^{2}-81=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, 0 para sa b, at -81 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -81.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 2916.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{0±54}{18} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 54 gamit ang 18.

$$n=3$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{0±54}{18} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -54 gamit ang 18.

$$n=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$n=3 n=-3$$