Lutasin ang 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$16^{2x}=65536$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$