Lutasin ang 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

I-solve ang x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Isaalang-alang ang 9x^{2}-4. I-rewrite ang 9x^{2}-4 bilang \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 3x-2=0 at 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 4 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$9x^{2}=4$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, 0 para sa b, at -4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12}{18} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{12}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±12}{18} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-12}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$