Lutasin ang 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 2304 sa 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -48 sa 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

I-divide ang -48+48\sqrt{2} gamit ang 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 48\sqrt{2} mula sa -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

I-divide ang -48-48\sqrt{2} gamit ang 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} sa x_{1} at ang \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} sa x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}+48x-64$$