Lutasin ang 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 144 sa 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

I-divide ang -12+6\sqrt{6} gamit ang 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{6} mula sa -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

I-divide ang -12-6\sqrt{6} gamit ang 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-2+\sqrt{6}}{3} sa x_{1} at ang \frac{-2-\sqrt{6}}{3} sa x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}+12x-2$$