Lutasin ang 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

I-solve ang x

$$x=6$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$9^{x-4}=81$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2-\left(-4\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$