Lutasin ang 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

I-solve ang x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$9^{x-1}=27$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$