Lutasin ang 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

I-solve ang n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$9^{n+2}=249$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$