Lutasin ang 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

I-solve ang x

$$x=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$9^{-x+9}=81$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

I-subtract ang 9 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x=2-9$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$