Lutasin ang 9^3x-8=6.561

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$9^{3x-8}=6.561$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(9).

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

Idagdag ang 8 sa magkabilang dulo ng equation.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$