Lutasin ang 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

I-factor

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Isaalang-alang ang 27z^{3}+12z^{2}+z. I-factor out ang z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Isaalang-alang ang 27z^{2}+12z+1. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 27z^{2}+az+bz+1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 27.

$$1,27 3,9$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+27=28 3+9=12$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 12.

$$a=3 b=9$$

I-rewrite ang 27z^{2}+12z+1 bilang \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Ï-factor out ang 3z sa 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

I-factor out ang common term na 9z+1 gamit ang distributive property.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

I-evaluate

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$