Lutasin ang 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

I-factor

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. I-factor out ang q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Isaalang-alang ang 27p^{3}-8. I-rewrite ang 27p^{3}-8 bilang \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Maaaring i-factor ang difference ng mga cube gamit ang panuntunang: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 9p^{2}+6p+4 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

I-evaluate

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$