Lutasin ang 81^x=27

$$81 ^ { x } = 27$$

I-solve ang x

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$81^{x}=27$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(81^{x})=\log(27)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(81)=\log(27)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(81).

$$x=\frac{\log(27)}{\log(81)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{81}\left(27\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(3)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$