Lutasin ang 8000=5000(1005){(e)^12x}

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-multiply ang 5000 at 1005 para makuha ang 5025000.

$$8000=5025000e^{12x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$5025000e^{12x}=8000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5025000.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

Bawasan ang fraction \frac{8000}{5025000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 1000.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 12.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$