Lutasin ang 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Kalkulahin ang 80 sa power ng 2 at kunin ang 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Kalkulahin ang 82 sa power ng 2 at kunin ang 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

I-subtract ang 6724 mula sa magkabilang dulo.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

I-subtract ang 6724 mula sa 6400 para makuha ang -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Isaalang-alang ang -324+x^{2}. I-rewrite ang -324+x^{2} bilang x^{2}-18^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-18=0 at x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kalkulahin ang 80 sa power ng 2 at kunin ang 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Kalkulahin ang 82 sa power ng 2 at kunin ang 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

I-subtract ang 6400 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}=6724-6400$$

I-subtract ang 6400 mula sa 6724 para makuha ang 324.

$$x^{2}=324$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=18 x=-18$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Kalkulahin ang 80 sa power ng 2 at kunin ang 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Kalkulahin ang 82 sa power ng 2 at kunin ang 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

I-subtract ang 6724 mula sa magkabilang dulo.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

I-subtract ang 6724 mula sa 6400 para makuha ang -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 0 para sa b, at -324 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±36}{2} kapag ang ± ay plus. I-divide ang 36 gamit ang 2.

$$x=18$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±36}{2} kapag ang ± ay minus. I-divide ang -36 gamit ang 2.

$$x=-18$$

Nalutas na ang equation.

$$x=18 x=-18$$