Lutasin ang 8.50=0.08x+50/x

$$8.50=0.08x+ \frac{ 50 }{ x }$$

I-solve ang x

$$x=6.25$$

$$x=100$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$8.5x=0.08xx+50$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$8.5x=0.08x^{2}+50$$

I-subtract ang 0.08x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8.5x-0.08x^{2}=50$$

I-subtract ang 50 mula sa magkabilang dulo.

$$8.5x-0.08x^{2}-50=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-0.08x^{2}+8.5x-50=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -0.08 para sa a, 8.5 para sa b, at -50 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8.5±\sqrt{8.5^{2}-4\left(-0.08\right)\left(-50\right)}}{2\left(-0.08\right)}$$

I-square ang 8.5 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x=\frac{-8.5±\sqrt{72.25-4\left(-0.08\right)\left(-50\right)}}{2\left(-0.08\right)}$$

I-multiply ang -4 times -0.08.

$$x=\frac{-8.5±\sqrt{72.25+0.32\left(-50\right)}}{2\left(-0.08\right)}$$

I-multiply ang 0.32 times -50.

$$x=\frac{-8.5±\sqrt{72.25-16}}{2\left(-0.08\right)}$$

Idagdag ang 72.25 sa -16.

$$x=\frac{-8.5±\sqrt{56.25}}{2\left(-0.08\right)}$$

Kunin ang square root ng 56.25.

$$x=\frac{-8.5±\frac{15}{2}}{2\left(-0.08\right)}$$

I-multiply ang 2 times -0.08.

$$x=\frac{-8.5±\frac{15}{2}}{-0.16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8.5±\frac{15}{2}}{-0.16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8.5 sa \frac{15}{2} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{1}{-0.16}$$

I-divide ang -1 gamit ang -0.16 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -1 gamit ang reciprocal ng -0.16.

$$x=6.25$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8.5±\frac{15}{2}}{-0.16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{15}{2} mula sa -8.5 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=-\frac{16}{-0.16}$$

I-divide ang -16 gamit ang -0.16 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa -16 gamit ang reciprocal ng -0.16.

$$x=100$$

Nalutas na ang equation.

$$x=6.25 x=100$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$8.5x=0.08xx+50$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$8.5x=0.08x^{2}+50$$

I-subtract ang 0.08x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8.5x-0.08x^{2}=50$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-0.08x^{2}+8.5x=50$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -0.08, na katumbas ng pagmu-multiply sa magkabilang dulo ng reciprocal ng fraction.

$$\frac{-0.08x^{2}+8.5x}{-0.08}=\frac{50}{-0.08}$$

Kapag na-divide gamit ang -0.08, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -0.08.

$$x^{2}+\frac{8.5}{-0.08}x=\frac{50}{-0.08}$$

I-divide ang 8.5 gamit ang -0.08 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 8.5 gamit ang reciprocal ng -0.08.

$$x^{2}-106.25x=\frac{50}{-0.08}$$

I-divide ang 50 gamit ang -0.08 sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 50 gamit ang reciprocal ng -0.08.

$$x^{2}-106.25x=-625$$

I-divide ang -106.25, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -53.125. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -53.125 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-106.25x+\left(-53.125\right)^{2}=-625+\left(-53.125\right)^{2}$$

I-square ang -53.125 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-106.25x+2822.265625=-625+2822.265625$$

Idagdag ang -625 sa 2822.265625.

$$x^{2}-106.25x+2822.265625=2197.265625$$

I-factor ang x^{2}-106.25x+2822.265625. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-53.125\right)^{2}=2197.265625$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-53.125\right)^{2}}=\sqrt{2197.265625}$$

Pasimplehin.

$$x-53.125=\frac{375}{8} x-53.125=-\frac{375}{8}$$

Idagdag ang 53.125 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=100 x=\frac{25}{4}$$