Lutasin ang 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

I-solve ang x

$$x=9$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, -72 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -72 ay 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{72±72}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 72 sa 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

I-divide ang 144 gamit ang 16.

$$x=9$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{72±72}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 72 mula sa 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

I-divide ang 0 gamit ang 16.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=9 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang -72 gamit ang 8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x^{2}-9x=0$$

I-divide ang -9, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{9}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{9}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

I-factor ang x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Idagdag ang \frac{9}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=9 x=0$$