Lutasin ang 8x(x-1)=0

$$8 x ( x - 1 ) = 0$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(8x-8\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 8x-8=0.

$$x=0 x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, -8 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{8±8}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 8.

$$x=\frac{16}{16}$$

I-divide ang 16 gamit ang 16.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±8}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa 8.

$$x=\frac{0}{16}$$

I-divide ang 0 gamit ang 16.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8x gamit ang x-1.

$$8x^{2}-8x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8x^{2}-8x}{8}=\frac{0}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang -8 gamit ang 8.

$$x^{2}-x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x^{2}-x=0$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=0$$