Lutasin ang 8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

I-factor

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 8.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

Isaalang-alang ang x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}. I-factor out ang x^{2}y^{4}.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+3x-4. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -4.

$$-1,4 -2,2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 3.

$$a=-1 b=4$$

I-rewrite ang x^{2}+3x-4 bilang \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

I-factor out ang common term na x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

I-evaluate

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$