Lutasin ang 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

I-factor

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -3184.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 256 sa 101888.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 102144.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -16 sa 16\sqrt{399}.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

I-divide ang -16+16\sqrt{399} gamit ang 16.

$$x=\sqrt{399}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 16\sqrt{399} mula sa -16.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

I-divide ang -16-16\sqrt{399} gamit ang 16.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1+\sqrt{399} sa x_{1} at ang -1-\sqrt{399} sa x_{2}.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$