Lutasin ang 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8x-4x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8x-4x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -4 para sa a, 8 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Kunin ang square root ng 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

I-multiply ang 2 times -4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±8}{-8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

I-divide ang 0 gamit ang -8.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±8}{-8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

I-divide ang -16 gamit ang -8.

$$x=2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8x-4x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Kapag na-divide gamit ang -4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 8 gamit ang -4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x^{2}-2x=0$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}-2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2 x=0$$