Lutasin ang 8q(q-2)+10=0

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

I-solve ang q

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8q gamit ang q-2.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, -16 para sa b, at 10 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

I-square ang -16.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times 10.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 256 sa -320.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng -64.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -16 ay 16.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{16±8i}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 16 sa 8i.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

I-divide ang 16+8i gamit ang 16.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{16±8i}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8i mula sa 16.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

I-divide ang 16-8i gamit ang 16.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

Nalutas na ang equation.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 8q gamit ang q-2.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$8q^{2}-16q=-10$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

I-divide ang -16 gamit ang 8.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

I-divide ang -2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

Idagdag ang -\frac{5}{4} sa 1.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

I-factor ang q^{2}-2q+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$