Lutasin ang 8n^4-42=16n^2

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

I-solve ang n

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 16n^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

I-substitute ang t para sa n^{2}.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 8 para sa a, -16 para sa b, at -42 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

I-solve ang equation na t=\frac{16±40}{16} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

Dahil n=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng n=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$