Lutasin ang 8a^2-22a-2

$$8 a ^ { 2 } - 22 a - 2$$

I-factor

$$8\left(a-\frac{11-\sqrt{137}}{8}\right)\left(a-\frac{\sqrt{137}+11}{8}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$8a^{2}-22a-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang -22.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -2.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+64}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 484 sa 64.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{548}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 548.

$$a=\frac{-\left(-22\right)±2\sqrt{137}}{2\times 8}$$

Ang kabaliktaran ng -22 ay 22.

$$a=\frac{22±2\sqrt{137}}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$a=\frac{22±2\sqrt{137}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{22±2\sqrt{137}}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 22 sa 2\sqrt{137}.

$$a=\frac{2\sqrt{137}+22}{16}$$

I-divide ang 22+2\sqrt{137} gamit ang 16.

$$a=\frac{\sqrt{137}+11}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{22±2\sqrt{137}}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{137} mula sa 22.

$$a=\frac{22-2\sqrt{137}}{16}$$

I-divide ang 22-2\sqrt{137} gamit ang 16.

$$a=\frac{11-\sqrt{137}}{8}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{11+\sqrt{137}}{8} sa x_{1} at ang \frac{11-\sqrt{137}}{8} sa x_{2}.

$$8a^{2}-22a-2=8\left(a-\frac{\sqrt{137}+11}{8}\right)\left(a-\frac{11-\sqrt{137}}{8}\right)$$

I-evaluate

$$8a^{2}-22a-2$$