Lutasin ang 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

I-evaluate

$$3x^{2}-13x+3$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang 8x^{2} at -5x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Pagsamahin ang -4x at -9x para makuha ang -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang 8x^{2} at -5x^{2} para makuha ang 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Pagsamahin ang -4x at -9x para makuha ang -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

I-square ang -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times 3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 169 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -13 ay 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 13 sa \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{133} mula sa 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{13+\sqrt{133}}{6} sa x_{1} at ang \frac{13-\sqrt{133}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$