Lutasin ang 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

I-solve ang x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$8\times 31^{x}=80$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$31^{x}=10$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(31)=\log(10)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$