Lutasin ang 8^x-7=7

$$8 ^ { x - 7 } = 7$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{2} {(7)} + 21}{3} \approx 7.935784974$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$8^{x-7}=7$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(8^{x-7})=\log(7)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-7\right)\log(8)=\log(7)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(8).

$$x-7=\frac{\log(7)}{\log(8)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{8}\left(7\right)$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}-\left(-7\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{3}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$