Lutasin ang 8=e^3x

$$8 = e ^ { 3 x }$$

I-solve ang x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$e^{3x}=8$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{3x})=\log(8)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$3x\log(e)=\log(8)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$3x=\frac{\log(8)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(8\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{3\ln(2)}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$