Lutasin ang 8+48n+16n^2

$$8 + 48 n + 16 n ^ { 2 }$$

I-factor

$$16\left(n-\frac{-\sqrt{7}-3}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{7}-3}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$16n^{2}+48n+8=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 16\times 8}}{2\times 16}$$

I-square ang 48.

$$n=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 16\times 8}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -4 times 16.

$$n=\frac{-48±\sqrt{2304-64\times 8}}{2\times 16}$$

I-multiply ang -64 times 8.

$$n=\frac{-48±\sqrt{2304-512}}{2\times 16}$$

Idagdag ang 2304 sa -512.

$$n=\frac{-48±\sqrt{1792}}{2\times 16}$$

Kunin ang square root ng 1792.

$$n=\frac{-48±16\sqrt{7}}{2\times 16}$$

I-multiply ang 2 times 16.

$$n=\frac{-48±16\sqrt{7}}{32}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-48±16\sqrt{7}}{32} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -48 sa 16\sqrt{7}.

$$n=\frac{16\sqrt{7}-48}{32}$$

I-divide ang -48+16\sqrt{7} gamit ang 32.

$$n=\frac{\sqrt{7}-3}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na n=\frac{-48±16\sqrt{7}}{32} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 16\sqrt{7} mula sa -48.

$$n=\frac{-16\sqrt{7}-48}{32}$$

I-divide ang -48-16\sqrt{7} gamit ang 32.

$$n=\frac{-\sqrt{7}-3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3+\sqrt{7}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-3-\sqrt{7}}{2} sa x_{2}.

$$16n^{2}+48n+8=16\left(n-\frac{\sqrt{7}-3}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{7}-3}{2}\right)$$

I-evaluate

$$16n^{2}+48n+8$$