Lutasin ang 75*18=(75+x)(18-x)

$$75 \times 18 = ( 75 + x ) ( 18 - x )$$

I-solve ang x

$$x=-57$$

$$x=0$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang 75 at 18 para makuha ang 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 75+x sa 18-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

I-subtract ang 1350 mula sa magkabilang dulo.

$$1350-57x-x^{2}-1350=0$$

I-subtract ang 1350 mula sa 1350 para makuha ang 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}-57x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, -57 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±\sqrt{\left(-57\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-57\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-57\right)±57}{2\left(-1\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -57 ay 57.

$$x=\frac{57±57}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{57±57}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{57±57}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 57 sa 57.

$$x=\frac{114}{-2}$$

I-divide ang 114 gamit ang -2.

$$x=-57$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{57±57}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 57 mula sa 57.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-57 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang 75 at 18 para makuha ang 1350.

$$1350=\left(75+x\right)\left(18-x\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 75+x sa 18-x at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$1350=1350-57x-x^{2}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$1350-57x-x^{2}=1350$$

I-subtract ang 1350 mula sa magkabilang dulo.

$$-57x-x^{2}=1350-1350$$

I-subtract ang 1350 mula sa 1350 para makuha ang 0.

$$-57x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-57x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}-57x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{57}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang -57 gamit ang -1.

$$x^{2}+57x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}+57x=0$$

I-divide ang 57, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{57}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{57}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+57x+\left(\frac{57}{2}\right)^{2}=\left(\frac{57}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{57}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+57x+\frac{3249}{4}=\frac{3249}{4}$$

I-factor ang x^{2}+57x+\frac{3249}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}=\frac{3249}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{57}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3249}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{57}{2}=\frac{57}{2} x+\frac{57}{2}=-\frac{57}{2}$$

I-subtract ang \frac{57}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-57$$