Lutasin ang 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2x^{2}+8x=72$$

I-subtract ang 72 mula sa magkabilang dulo.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 2 para sa a, 8 para sa b, at -72 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

I-square ang 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

I-multiply ang -8 times -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Idagdag ang 64 sa 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Kunin ang square root ng 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

I-divide ang -8+8\sqrt{10} gamit ang 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8\sqrt{10} mula sa -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

I-divide ang -8-8\sqrt{10} gamit ang 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2x^{2}+8x=72$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

Kapag na-divide gamit ang 2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

I-divide ang 72 gamit ang 2.

$$x^{2}+4x=36$$

I-divide ang 4, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 2. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 2 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

I-square ang 2.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Idagdag ang 36 sa 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

I-factor ang x^{2}+4x+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Pasimplehin.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$