Lutasin ang 71=910(0.895)^3x

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 910.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(0.895).

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$