Lutasin ang 700*(102)^x=800

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

I-solve ang x

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$700\times 102^{x}=800$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 700.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(102).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$