Lutasin ang 7-4sqrt{3}+1/7-4sqrt{3}

$$7-4 \sqrt{ 3 } + \frac{ 1 }{ 7-4 \sqrt{ 3 } }$$

I-evaluate

$$14$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{7-4\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 7+4\sqrt{3}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)}$$

Isaalang-alang ang \left(7-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{7^{2}-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang 7 sa power ng 2 at kunin ang 49.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Palawakin ang \left(-4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kalkulahin ang -4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-16\times 3}$$

I-multiply ang 16 at 3 para makuha ang 48.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{49-48}$$

I-subtract ang 48 mula sa 49 para makuha ang 1.

$$7-4\sqrt{3}+\frac{7+4\sqrt{3}}{1}$$

Ang anumang numero na idi-divide sa isa, ang sagot ay ang numerong ito pa rin.

$$7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}$$

Idagdag ang 7 at 7 para makuha ang 14.

$$14-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang -4\sqrt{3} at 4\sqrt{3} para makuha ang 0.

$$14$$

I-factor

$$2\times 7$$