Lutasin ang 7y^4+28y^3-35

$$7 y ^ { 4 } + 28 y ^ { 3 } - 35$$

I-factor

$$7\left(y-1\right)\left(y^{3}+5y^{2}+5y+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 7.

$$7\left(y^{4}+4y^{3}-5\right)$$

Isaalang-alang ang y^{4}+4y^{3}-5. Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -5 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay 1. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa y-1.

$$\left(y-1\right)\left(y^{3}+5y^{2}+5y+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial y^{3}+5y^{2}+5y+5 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$7\left(y-1\right)\left(y^{3}+5y^{2}+5y+5\right)$$

I-evaluate

$$7\left(y^{4}+4y^{3}-5\right)$$