Lutasin ang 7x-x^3-6

$$7 x - x ^ { 3 } - 6$$

I-factor

$$\left(1-x\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -6 at hinahati ng q ang leading coefficient -1. Ang isa sa mga ganoong root ay -3. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa x+3.

$$\left(x+3\right)\left(-x^{2}+3x-2\right)$$

Isaalang-alang ang -x^{2}+3x-2. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx-2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=2 b=1$$

I-rewrite ang -x^{2}+3x-2 bilang \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)$$

Ï-factor out ang -x sa -x^{2}+2x.

$$-x\left(x-2\right)+x-2$$

I-factor out ang common term na x-2 gamit ang distributive property.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(x-2\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

I-evaluate

$$-x^{3}+7x-6$$