Lutasin ang 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

I-solve ang x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0.571428571$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$7x^{2}-4x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$7x^{2}-4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 7 para sa a, -4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Kunin ang square root ng \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

I-multiply ang 2 times 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Bawasan ang fraction \frac{8}{14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{4}{7}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

I-divide ang 0 gamit ang 14.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 4x mula sa magkabilang dulo.

$$7x^{2}-4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Kapag na-divide gamit ang 7, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

I-divide ang 0 gamit ang 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

I-divide ang -\frac{4}{7}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{2}{7}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{2}{7} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{2}{7} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Idagdag ang \frac{2}{7} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$