Lutasin ang 7x^2+6x-31

$$7 x ^ { 2 } + 6 x - 31$$

I-factor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+6x-31=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 7\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -4 times 7.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-28\left(-31\right)}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -28 times -31.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+868}}{2\times 7}$$

Idagdag ang 36 sa 868.

$$x=\frac{-6±\sqrt{904}}{2\times 7}$$

Kunin ang square root ng 904.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{2\times 7}$$

I-multiply ang 2 times 7.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{226}.

$$x=\frac{2\sqrt{226}-6}{14}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{226} gamit ang 14.

$$x=\frac{\sqrt{226}-3}{7}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{226}}{14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{226} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{226}-6}{14}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{226} gamit ang 14.

$$x=\frac{-\sqrt{226}-3}{7}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3+\sqrt{226}}{7} sa x_{1} at ang \frac{-3-\sqrt{226}}{7} sa x_{2}.

$$7x^{2}+6x-31=7\left(x-\frac{\sqrt{226}-3}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{226}-3}{7}\right)$$

I-evaluate

$$7x^{2}+6x-31$$