Lutasin ang 7n^2-56n+112

$$7 n ^ { 2 } - 56 n + 112$$

I-factor

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 7.

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

Isaalang-alang ang n^{2}-8n+16. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kung saan a=n at b=4.

$$\left(n-4\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(7n^{2}-56n+112)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(7,-56,112)=7$$

I-factor out ang 7.

$$7\left(n^{2}-8n+16\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$7\left(n-4\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$7n^{2}-56n+112=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

I-square ang -56.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 7\times 112}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -4 times 7.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-28\times 112}}{2\times 7}$$

I-multiply ang -28 times 112.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-3136}}{2\times 7}$$

Idagdag ang 3136 sa -3136.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$n=\frac{-\left(-56\right)±0}{2\times 7}$$

Ang kabaliktaran ng -56 ay 56.

$$n=\frac{56±0}{2\times 7}$$

I-multiply ang 2 times 7.

$$n=\frac{56±0}{14}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 4 sa x_{1} at ang 4 sa x_{2}.

$$7n^{2}-56n+112=7\left(n-4\right)\left(n-4\right)$$

I-evaluate

$$7\left(n-4\right)^{2}$$