Lutasin ang 7(x-4)^2-3(x+5)^2=4(x+1)(x-1)-2

$$7 ( x - 4 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 5 ) ^ { 2 } = 4 ( x + 1 ) ( x - 1 ) - 2$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x-4\right)^{2}.

$$7\left(x^{2}-8x+16\right)-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x^{2}-8x+16.

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x+5\right)^{2}=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+5\right)^{2}.

$$7x^{2}-56x+112-3\left(x^{2}+10x+25\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang -3 gamit ang x^{2}+10x+25.

$$7x^{2}-56x+112-3x^{2}-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Pagsamahin ang 7x^{2} at -3x^{2} para makuha ang 4x^{2}.

$$4x^{2}-56x+112-30x-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Pagsamahin ang -56x at -30x para makuha ang -86x.

$$4x^{2}-86x+112-75=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

I-subtract ang 75 mula sa 112 para makuha ang 37.

$$4x^{2}-86x+37=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4 gamit ang x+1.

$$4x^{2}-86x+37=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-2$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x+4 sa x-1 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-4-2$$

I-subtract ang 2 mula sa -4 para makuha ang -6.

$$4x^{2}-86x+37=4x^{2}-6$$

I-subtract ang 4x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-86x+37-4x^{2}=-6$$

Pagsamahin ang 4x^{2} at -4x^{2} para makuha ang 0.

$$-86x+37=-6$$

I-subtract ang 37 mula sa magkabilang dulo.

$$-86x=-6-37$$

I-subtract ang 37 mula sa -6 para makuha ang -43.

$$-86x=-43$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -86.

$$x=\frac{-43}{-86}$$

Bawasan ang fraction \frac{-43}{-86} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa -43.

$$x=\frac{1}{2}$$