Lutasin ang 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$