Lutasin ang 78/x+8*7=x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = x$$

I-solve ang x

$$x=2\sqrt{210}+28\approx 56.982753492$$

$$x=28-2\sqrt{210}\approx -0.982753492$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

I-multiply ang 7 at 8 para makuha ang 56. I-multiply ang 8 at 7 para makuha ang 56.

$$56+56x=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$56+56x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+56x+56=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 56 para sa b, at 56 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-1\right)\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+4\times 56}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+224}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 3136 sa 224.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3360}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 3360.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -56 sa 4\sqrt{210}.

$$x=\frac{4\sqrt{210}-56}{-2}$$

I-divide ang -56+4\sqrt{210} gamit ang -2.

$$x=28-2\sqrt{210}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±4\sqrt{210}}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{210} mula sa -56.

$$x=\frac{-4\sqrt{210}-56}{-2}$$

I-divide ang -56-4\sqrt{210} gamit ang -2.

$$x=2\sqrt{210}+28$$

Nalutas na ang equation.

$$x=28-2\sqrt{210} x=2\sqrt{210}+28$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$7\times 8+8\times 7x=xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=x^{2}$$

I-multiply ang 7 at 8 para makuha ang 56. I-multiply ang 8 at 7 para makuha ang 56.

$$56+56x=x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$56+56x-x^{2}=0$$

I-subtract ang 56 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$56x-x^{2}=-56$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+56x=-56$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+56x}{-1}=-\frac{56}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{56}{-1}x=-\frac{56}{-1}$$

I-divide ang 56 gamit ang -1.

$$x^{2}-56x=-\frac{56}{-1}$$

I-divide ang -56 gamit ang -1.

$$x^{2}-56x=56$$

I-divide ang -56, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -28. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -28 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=56+\left(-28\right)^{2}$$

I-square ang -28.

$$x^{2}-56x+784=56+784$$

Idagdag ang 56 sa 784.

$$x^{2}-56x+784=840$$

I-factor ang x^{2}-56x+784. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-28\right)^{2}=840$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{840}$$

Pasimplehin.

$$x-28=2\sqrt{210} x-28=-2\sqrt{210}$$

Idagdag ang 28 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=2\sqrt{210}+28 x=28-2\sqrt{210}$$