Lutasin ang 78/x+8*7=2x

$$7 \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7 = 2x$$

I-solve ang x

$$x=4\sqrt{14}+14\approx 28.966629547$$

$$x=14-4\sqrt{14}\approx -0.966629547$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

I-multiply ang 7 at 8 para makuha ang 56. I-multiply ang 8 at 7 para makuha ang 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-2x^{2}+56x+56=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 56 para sa b, at 56 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-2\right)\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+8\times 56}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+448}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 3136 sa 448.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3584}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 3584.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -56 sa 16\sqrt{14}.

$$x=\frac{16\sqrt{14}-56}{-4}$$

I-divide ang -56+16\sqrt{14} gamit ang -4.

$$x=14-4\sqrt{14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-56±16\sqrt{14}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 16\sqrt{14} mula sa -56.

$$x=\frac{-16\sqrt{14}-56}{-4}$$

I-divide ang -56-16\sqrt{14} gamit ang -4.

$$x=4\sqrt{14}+14$$

Nalutas na ang equation.

$$x=14-4\sqrt{14} x=4\sqrt{14}+14$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$7\times 8+8\times 7x=2xx$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x=2x^{2}$$

I-multiply ang 7 at 8 para makuha ang 56. I-multiply ang 8 at 7 para makuha ang 56.

$$56+56x=2x^{2}$$

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$56+56x-2x^{2}=0$$

I-subtract ang 56 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$56x-2x^{2}=-56$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+56x=-56$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}+56x}{-2}=-\frac{56}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{56}{-2}x=-\frac{56}{-2}$$

I-divide ang 56 gamit ang -2.

$$x^{2}-28x=-\frac{56}{-2}$$

I-divide ang -56 gamit ang -2.

$$x^{2}-28x=28$$

I-divide ang -28, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -14. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -14 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=28+\left(-14\right)^{2}$$

I-square ang -14.

$$x^{2}-28x+196=28+196$$

Idagdag ang 28 sa 196.

$$x^{2}-28x+196=224$$

I-factor ang x^{2}-28x+196. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=224$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{224}$$

Pasimplehin.

$$x-14=4\sqrt{14} x-14=-4\sqrt{14}$$

Idagdag ang 14 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=4\sqrt{14}+14 x=14-4\sqrt{14}$$