Lutasin ang 6x=sqrt{6-6x}

$$6x= \sqrt{ 6-6x }$$

I-solve ang x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(6x\right)^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(6x\right)^{2}.

$$6^{2}x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$36x^{2}=\left(\sqrt{6-6x}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{6-6x} sa power ng 2 at kunin ang 6-6x.

$$36x^{2}=6-6x$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$36x^{2}-6=-6x$$

Idagdag ang 6x sa parehong bahagi.

$$36x^{2}-6+6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 6.

$$6x^{2}-1+x=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$6x^{2}+x-1=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang 6x^{2}+ax+bx-1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -6.

$$-1,6 -2,3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=-2 b=3$$

I-rewrite ang 6x^{2}+x-1 bilang \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right).

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

Ï-factor out ang 2x sa 6x^{2}-2x.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

I-factor out ang common term na 3x-1 gamit ang distributive property.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 3x-1=0 at 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$

I-substitute ang \frac{1}{3} para sa x sa equation na 6x=\sqrt{6-6x}.

$$6\times \frac{1}{3}=\sqrt{6-6\times \frac{1}{3}}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=\frac{1}{3} sa equation.

$$2=2$$

I-substitute ang -\frac{1}{2} para sa x sa equation na 6x=\sqrt{6-6x}.

$$6\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{6-6\left(-\frac{1}{2}\right)}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=-\frac{1}{2} ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-3=3$$

May natatanging solusyon ang equation na 6x=\sqrt{6-6x}.

$$x=\frac{1}{3}$$