Lutasin ang 68x^2=120-33sqrt{15}

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Kapag na-divide gamit ang 68, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 68.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

I-divide ang 120-33\sqrt{15} gamit ang 68.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 120 mula sa magkabilang dulo.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

Idagdag ang 33\sqrt{15} sa parehong bahagi.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 68 para sa a, 0 para sa b, at -120+33\sqrt{15} para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

I-multiply ang -4 times 68.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

I-multiply ang -272 times -120+33\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

Kunin ang square root ng 32640-8976\sqrt{15}.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

I-multiply ang 2 times 68.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} kapag ang ± ay plus.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} kapag ang ± ay minus.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$