Lutasin ang 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

I-solve ang x

$$x=79$$

$$x=86$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 165x mula sa magkabilang dulo.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -165 para sa b, at 6794 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

I-square ang -165.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Idagdag ang 27225 sa -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Kunin ang square root ng 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -165 ay 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{165±7}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 165 sa 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

I-divide ang 172 gamit ang 2.

$$x=86$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{165±7}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 7 mula sa 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

I-divide ang 158 gamit ang 2.

$$x=79$$

Nalutas na ang equation.

$$x=86 x=79$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 165x mula sa magkabilang dulo.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

I-subtract ang 6794 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x^{2}-165x=-6794$$

I-divide ang -165, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{165}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{165}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{165}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Idagdag ang -6794 sa \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

I-factor ang x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Idagdag ang \frac{165}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=86 x=79$$