Lutasin ang 66x(x-1)=21x

$$66 x ( x - 1 ) = 21 x$$

I-solve ang x

$$x = \frac{29}{22} = 1\frac{7}{22} \approx 1.318181818$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 66x gamit ang x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

I-subtract ang 21x mula sa magkabilang dulo.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Pagsamahin ang -66x at -21x para makuha ang -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(66x-87\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 66x-87=0.

$$x=0 x=\frac{29}{22}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 66x gamit ang x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

I-subtract ang 21x mula sa magkabilang dulo.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Pagsamahin ang -66x at -21x para makuha ang -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 66 para sa a, -87 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±\sqrt{\left(-87\right)^{2}}}{2\times 66}$$

Kunin ang square root ng \left(-87\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-87\right)±87}{2\times 66}$$

Ang kabaliktaran ng -87 ay 87.

$$x=\frac{87±87}{2\times 66}$$

I-multiply ang 2 times 66.

$$x=\frac{87±87}{132}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{87±87}{132} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 87 sa 87.

$$x=\frac{174}{132}$$

Bawasan ang fraction \frac{174}{132} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.

$$x=\frac{29}{22}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{87±87}{132} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 87 mula sa 87.

$$x=\frac{0}{132}$$

I-divide ang 0 gamit ang 132.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 66x gamit ang x-1.

$$66x^{2}-66x=21x$$

I-subtract ang 21x mula sa magkabilang dulo.

$$66x^{2}-66x-21x=0$$

Pagsamahin ang -66x at -21x para makuha ang -87x.

$$66x^{2}-87x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 66.

$$\frac{66x^{2}-87x}{66}=\frac{0}{66}$$

Kapag na-divide gamit ang 66, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 66.

$$x^{2}+\left(-\frac{87}{66}\right)x=\frac{0}{66}$$

Bawasan ang fraction \frac{-87}{66} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=\frac{0}{66}$$

I-divide ang 0 gamit ang 66.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x=0$$

I-divide ang -\frac{29}{22}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{29}{44}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{29}{44} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}=\left(-\frac{29}{44}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{29}{44} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}=\frac{841}{1936}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{29}{22}x+\frac{841}{1936}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}=\frac{841}{1936}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{29}{44}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{1936}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{29}{44}=\frac{29}{44} x-\frac{29}{44}=-\frac{29}{44}$$

Idagdag ang \frac{29}{44} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{29}{22} x=0$$