Lutasin ang 625m^4-1

$$625 m ^ { 4 } - 1$$

I-factor

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang 625m^{4}-1 bilang \left(25m^{2}\right)^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25m^{2}-1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Isaalang-alang ang 25m^{2}-1. I-rewrite ang 25m^{2}-1 bilang \left(5m\right)^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 25m^{2}+1 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

I-evaluate

$$625m^{4}-1$$