Lutasin ang 625=1/25*5^n-1

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 1 }$$

I-solve ang n

$$n=7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-multiply ang parehong equation sa 25, ang reciprocal ng \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-1}$$

I-multiply ang 625 at 25 para makuha ang 15625.

$$15625=5^{n-1}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$5^{n-1}=15625$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{n-1})=\log(15625)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$n-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$n=6-\left(-1\right)$$

I-solve ang n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$